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2020春数学新教材人教B版第三册课后课时精练:第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1+8.1.1+课后课时精练+解析

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文档简介:

A级:“四基”巩固训练一、选择题1.若|a|=2,|b|=12,〈a,b〉=60°,则a·b等于()A.12B.14C.1D.2答案A解析a·b=|a||b|cos〈a,b〉=2×12×12=12.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则AB→·AC→等于()A.-16B.-8C.8D.16答案D解析解法一:∵AB→·AC→=|AB→||AC→|cosA,△ACB为直角三角形,∴AB→·AC→=|AB→|·|AC→|·|AC→||AB→|=|AC→|2=16.故选D.解法二:∵△ACB为直角三角形,∴AB→在AC→上的投影为AC→,∴AB→·AC→=AC→2=16.3.下面给出的关系式中正确的个数是()①0·a=0;②a·b=b·a;③a2=|a|2;④|a·b|≤a·b;⑤(a·b)2=a2·b2.A.1B.2C.3D.4答案C解析①②③正确,④⑤错误,(a·b)2=(|a||b|·cosθ)2=a2·b2cos2θ≠a2·b2.4.向量a的模为10,它与x轴正方向的夹角为150°,则它在x轴正方向上的投影的数量为()A.-53B.5

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