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2020春数学新教材人教B版第三册课后课时精练:第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1+8.1.3+解析

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A级:“四基”巩固训练一、选择题1.已知a=(-3,4),b=(5,2),则a·b=()A.23B.7C.-23D.-7答案D解析a·b=(-3)×5+4×2=-7.2.已知a=(3,4),b=(5,12),则a与b夹角的余弦值为()A.6365B.3365C.-3365D.-6365答案A解析∵a=(3,4),b=(5,12),∴a·b=3×5+4×12=63,|a|=32+42=5,|b|=52+122=13.∴a与b夹角的余弦值为a·b|a||b|=635×13=6365.3.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则△ABC的形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案A解析∵AB→=(1,1),AC→=(-3,3),∴AB→·AC→=1×(-3)+1×3=0,∴AB→⊥AC→,∴A=90°,故选A.4.若a=(x,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则实数x的取值范围是()A.-∞,103B.-∞,103C.103,+∞D.103,+∞

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