（新教材）【人教B版】2020版必修一考点突破·提升+第三课（数学）+解析

考点突破·素养提升考点突破·素养提升素养一数学运算角度1函数的概念【典例1】有以下判断：①f(x)=与g(x)=表示同一函数；②函数y=f(x)的图像与直线x=1的交点最多有1个；③f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数；④若f(x)=|x-1|-|x|，则f=0.其中正确判断的序号是________.【解析】对于①，由于函数f(x)=的定义域为{x|x∈R且x≠0}，而函数g(x)=的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于②，若x=1不是y=f(x)定义域内的值，则直线x=1与y=f(x)的图像没有交点，如果x=1是y=f(x)定义域内的值，由函数定义可知，直线x=1与y=f(x)的图像只有一个交点，即y=f(x)的图像与直线x=1最多有一个交点；对于③，f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函数；对于④，由于f=-=0，所以f=f(0)=1.综上可知，正确的判断是②③.