（新教材）【人教B版】2020版必修一考点突破·提升+第一课（数学）+解析

考点突破·素养提升考点突破·素养提升素养一数学抽象角度集合的基本概念【典例1】已知集合={a2，a+3b，0}，则2|a|+b=________.【解析】因为集合={a2，a+3b，0}，所以b=0，a2=4，解得a=±2，当a=-2，b=0时，{-2，0，4}={4，-2，0}，成立，此时2|a|+b=4.当a=2，b=0时，{2，0，4}={4，2，0}，成立，此时2|a|+b=4.答案：4【典例2】已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值.【解析】由题设条件可知：1∈A，若a+2=1，即a=-1时，(a+1)2=0，a2+3a+3=1=a+2，不满足集合中元素的互异性，舍去；若(a+1)2=1，即a=0或a=-2，当a=0时，a+2=2，(a+1)2=1，a2+3a+3=3，满足条件；当a=-2时，a+2=0，(a+1)2=1，a2+3a+3=1，不满足集合中元素的互异性，舍去；