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(新教材)【人教B版】2020版必修一课堂检测·达标+1.2.1(数学)+解析

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文档简介:

课堂检测·素养达标课堂检测·素养达标1.下列选项中,可以用来证明命题“若|a-1|>1,则a>2”是假命题的反例是()A.a=2B.a=-1C.a=0D.a=1【解析】选B.可以用来证明命题“若|a-1|>1,则a>2”是假命题的反例可以是a=-1,因为a=-1时|a-1|>1成立,但是a>2不成立.2.下列命题中是真命题的是()A.∃x∈R,x2+1<0B.∃x∈Z,3x+1是整数C.∀x∈R,|x|>3D.∀x∈Q,x2∈Z【解析】选B.A是假命题.因为∀x∈R,x2+1>1;B是真命题.当x=1时,3x+1=4是整数;C是假命题.如x=2时,|x|<3;D是假命题.如x=,x2∉Z.3.下列命题中,是全称量词命题的有________,是存在量词命题的有________.(填序号)①正方形的四条边相等;②所有有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数;⑤所有正数都是实数吗?【解析】④为存在量词命题,①②③为全称量词命题,而⑤不是命题.答案:①②③④

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