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(新教材)【人教B版】2020版必修一课堂检测·达标+2.2.4.1(数学)+解析

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课堂检测·素养达标课堂检测·素养达标1.若x2+y2=4,则xy的最大值是()A.B.1C.2D.4【解析】选C.xy≤=2,当且仅当x=y时取“=”.2.设a>b>0,则下列不等式中一定成立的是()A.a-b<0B.0<<1C.a+b【解析】选C.因为a>b>0,由均值不等式知<一定成立.3.对于任意正数a,b,A是a,b的算术平均数,G是a,b的几何平均数,则A与G的大小关系是________.【解析】A=≥=G,所以A≥G.答案:A≥G【新情境·新思维】定义一个新的量:向量,用符号a表示,也可以用形如点的坐标的方法表示,如向量a=(x,y),定义向量a=(x,y)的长度|a|=,两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)可以进行加法运算,其和仍是一个向量,法则为:a+b=(x1+x2,y1+y2).已知a=(x-1,1),b=,则|a+b|的最小值是()

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