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(新教材)【人教B版】2020版必修一课堂检测·达标+3.1.3.2(数学)+解析

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课堂检测·素养达标课堂检测·素养达标1.下面四个命题:①偶函数的图像一定与y轴相交;②奇函数的图像一定通过原点;③偶函数的图像关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).其中错误的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.偶函数的图像关于y轴对称,但不一定与y轴相交,如y=,故①错误,③正确.奇函数的图像关于原点对称,但不一定经过原点,如y=,故②错误.若y=f(x)既是奇函数又是偶函数,由定义可得f(x)=0,但未必x∈R,如f(x)=0,其定义域为[-1,1],故④错误.2.奇函数y=f(x)的局部图像如图所示,则()A.f(2)>0>f(4)B.f(2)<0f(4)>0D.f(2)0>f(4).3.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),则当x<0时,f(x)=________.【解析】因为f(x)是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),又x≥0时,f(x)=x(1+x),

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