2019-2020学年上学期高二数学+寒假作业+精练2+数列（文）+

1．已知等比数列{}na的各项均为正数，11a=，公比为q，等差数列{}nb中，13b=，且{}nb的前n项和为nS，3327aS+=，22Sqa=．（1）求{}na与{}nb的通项公式；（2）设数列{}nc满足32nncS=，求{}nc的前n项和nT．【答案】（1）13nna−=，3nbn=；（2）1nnTn=+．【解析】（1）设数列{}nb的公差为d，∵3327aS+=，22Sqa=，∴2318qd+=，26dq+=，∴3q=，3d=，13nna−=，3nbn=．（2）由题意得(33)2nnnS+=，332111()223(1)1nncSnnnn===−++，111111111122334111nnTnnnn=−+−+−++−=−=+++．2．设数列{}na的前n项和为nS，已知11a=，131nnaS+=+，n*N．（1）求数列{}na的通项公式；（2）记nT为数列{}nna的前n项和，求nT．【答案】（1）14()nnan−=*N；（2）3114()99nnnTn−=+*N．【解析】（1）由题意，131nnaS+=+，则当2n时，131nnaS−=+，两式相减得14(2)nnaan+=．典题温故典题温故寒假精练寒假精练2数列