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2019-2020学年上学期高二数学+寒假作业+精练3+不等式(文)+

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1.已知集合240Att=−,对于满足集合A的实数t,使不等式221xtxtx+−−恒成立的x的取值范围为()A.()(),13,−+B.()(),13,−−+C.(),1−−D.()3,+【答案】B【解析】由240t−,得22t−,∴113t−−,∵不等式221xtxtx+−−,即不等式2210xtxtx+−−+恒成立,即不等式()()110xtx+−−恒成立,即只需1010xtx+−−或1010xtx+−−恒成立,即只需11xtx−或11xtx−恒成立.∵113t−−,∴3x或1x−.2.已知不等式()19axyxy++,对任意正实数,xy恒成立,则正实数a的最小值是_____.【答案】4【解析】由于0,0xy,∴()1112ayaxxyaaaxyxy++=+++++,此不等式恒成立,当且仅当yax=时等号成立,由题设可得129aa++,∴13a+,4a,∴min4a=.典题温故典题温故寒假精练寒假精练3不等式

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