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2019-2020学年新培优北师大版数学选修4-1同步练习:第2章+4 平面截圆锥面+解析

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文档简介:

§4平面截圆锥面平面截圆锥面课时过关·能力提升1.一个圆锥轴截面的顶角为120°,母线长为1,过顶点作圆锥的截面中,最大截面面积为()A.12B.13C.35D.√34解析:设截面两母线的夹角为θ,则0°<θ≤120°,当θ=90°时,截面面积S最大,此时S=12×1×1×sin90°=12.答案:A2.若动点P到定直线l的距离与到定点F的距离的差等于1,则动点P的轨迹是()A.双曲线B.抛物线C.抛物线的一部分D.双曲线的一支解析:如图所示,过点P作直线l的垂线,垂足为A,在PA上取一点B,使得AB=1,过点B作直线l的平行线l',则PB=PF,即动点P到定点F的距离等于到定直线l'的距离,所以动点P的轨迹是抛物线.答案:B3.线段AB是抛物线的焦点弦.若点A,B在抛物线准线上的正射影分别为点A1,B1,则∠A1FB1等于()A.45°B.60°C.90°D.120°解析:如图所示,由抛物线定义知,AA1=AF,∴∠AA1F=∠AFA1.

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