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2019-202020版新培优同步北师大版数学选修4-5练习:第2章+3.1 数学归纳法+解析

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文档简介:

3.1数学归纳法课时过关·能力提升1.某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N+)时该命题成立,则可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=5时该命题不成立,则可推得()A.当n=6时,该命题不成立B.当n=6时,该命题成立C.当n=4时,该命题成立D.当n=4时,该命题不成立解析:依题意,当n=4时,该命题成立,则当n=5时,该命题成立,而当n=5时,该命题不成立,却无法判断当n=6时该命题成立还是不成立.故选D.答案:D2.用数学归纳法证明1+2+22+…+25n-1是31的整数倍时,当n=1时,左边式子等于()A.1+2B.1+2+22C.1+2+23D.1+2+22+23+24解析:当n=1时,左式=1+2+22+…+25×1-1=1+2+22+23+24.答案:D3.下列代数式中(其中k∈N+)能被9整除的是()A.6+6·7kB.2+7k-1C.2(2+7k+1)D.3(2+7k)解析:(1)当k=1时,显然只有3(2+7k)能被9整除.(2)假设当k=n(n∈N+,n≥1)时命题成立,即3(2+7n)能被9整除.

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