备战中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第16讲二次函数（下）+解析

备战中考备战中考初中数学一轮复习考点精准导练测初中数学一轮复习考点精准导练测4040讲第1616讲二次函数（下）二次函数（下）【考题导向】【考题导向】1.在动态的几何图形中构建二次函数模型，常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查．2．体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想．【考点精练】【考点精练】考点考点1：二次函数与线段的问题研究二次函数与线段的问题研究【典例】【典例】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线y=x2．（1）写出抛物线y=x2的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）已知点A（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，将抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？（3）如图，点C为y轴正半轴上一点，过点C任作直线交抛物线y=x2于D，E两点，点F为y轴负半轴上一点，且∠CFD=∠CFE，求证：OC=OF．【同步练】【同步练】（20182018山东烟台山东烟台）（14分）如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C，D．（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设