辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题+答案

2018-2019 学年度下学期高二期中数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分 出题人：高二数学组 一．选择题（共 12 小题） 1． ( 3 ? i ) 2 ? （ A． ? 8 ? 6 i 2．复数 z ? A． ? 1 3?i 1? i ） B． 8 ? 6 i C． 8 ? 6 i D． ? 8 ? 6 i ） ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的虚部为（ B． ? 2 C． ? i ） B． (log 2 D． ? 2 i 3．下列求导计算正确的是（ A． ( ln x x )? ' ln x ? 1 x 2 x) ? ' log x 2 e C． ( 2 ) ? 2 x ' x 1 ln 2 D． ( x sin x ) ' ? cos x ） 4．记 I 为虚数集，设 a 、 b ? R , x 、 y ? I ．则下列类比所得的结论正确的是（ A．由 a ? b ? R ，类比得 x ? y ? I 2 2 B．由 a ? 0 ，类比得 x ? 0 C．由 ( a ? b ) 2 ? a 2 ? 2 ab ? b 2 ，类比得 ( x ? y ) 2 ? x 2 ? 2 xy ? y 2 D．由 a ? b ? 0 ? a ? ? b ，类比得 x ? y ? 0 ? x ? ? y 5．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由特殊到一般的推理； ②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法； ⑤若 z ? C ，且 | z ? 2 ? 2 i | ? 1 ，则 | z ? 2 ? 2 i | 的最小值是 3． A．①③④ 6．设曲线 y ? B． 2 B．②③④ ln x x ?1 C．①②④⑤ D．①②⑤ ）A． ? 2 在点 (1 , 0 ) 处的切线与直线 x ? ay ? 1 ? 0 垂直，则 a ? （ 1 2 C． ? D． 1 2 7．某个班级组织元旦晚会，一共准备了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 六个节目，节目演出顺序第 一个节目只能排 A 或 B ，最后一个节目不能排 A ，且 C 、 D 要求相邻出场，则不同的节目 顺序共有（ A．72 ）种 B．84 C．96 D．120 8．用数学归纳法证明“ 4