辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+解析
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2019-12-26 20:18:09
文档简介:
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2017-2018 学年高二 上学期期末考试数学(理)试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设命题 A. C. 【答案】D 【解析】根据命题的否定,有量词要改变量词,然后否定结论,所以 故选 D. 2. 设等差数列 A. 【答案】A 【解析】 等差数列 的前 项和为 , , B. 27 的前 项和为 ,已知 C. D. 54 ,则 ( ) 为: , B. D. ,则 为( )
故选 3. 若 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】C 【解析】当 要条件,故选 C. 4. 已知双曲线
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
,而
,反过来也成立,所以是充
的一条渐近线方程为
, 则该双曲线的离心率是 (
)
A. 【答案】A
B.
C.
D.
【解析】
双曲线
的一条渐近线方程为
,
双曲线的离心率 故选 5. 直三棱柱 与 A. 【答案】A 【解析】试题分析:直三棱柱 图, 的中点为 ,连结 ,所以 ,设 由余弦定理得 中, ,且 是平行四边形,所以 , 所以 与 所成角就是 , ,故选 A. 分别是 的中点,如 ,所以 ,因为 , 在 , 中, ) D. 分别是 的中点, , 则
所成角的余弦值为( B. C.
考点:异面直线所成的角. 6. 已知等比数列 A. 【答案】D B. 中, ,则其前三项的和 的取值范围是( C. D. )
........................ 7. 已知变量 满足约束条件 ,若目标函数 的最小值为 2,则 ( )
A. 2
B. 1
C.
D.
【答案】C 【解析】根据不等式画出可行域,得到三条直线交于三点 目标函数 时 故答案为 C。 点睛:这个题目考查的是线规问题,目标函数是线性的,截距式。常见的目标函数有截距式, 斜率式,距离式,面积式,点线距式,解决的方法就是通过变形,发现目标函数是哪一类型, 对应求最值即可。注意可行域中直线是实线还是虚线,关系到最值能否取到。 8. 于 A. 【答案】B 【解析】 , , 的二面角的棱上有 ,已知 B. C. 两点,直线 ,则 D. 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直 的长为( ) 化简可得 ,
,根据图像得到当目标函数过点 B 时,有最小值 2,此
故选 9. 已知不等式 对任意 恒成立,则实数 的取值范围是( )
A. 【答案】B
B.
C.
D.
10. 设椭圆 直线 A. 【答案】D 【解析】设
与函数
的图象相交于 ,则直线
两点,点 为椭圆 上异于 )
的动点,若
的斜率取值范围是 B. C.
的斜率取值范围是(
D.
,
,因为椭圆
和函数
的图象都关于原点对称,则
从而有
由
,得
,即有
则
,因为
,则有
,选 D.
点睛:研究解几问题
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