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辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+解析

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文档简介：

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设命题 A. C. 【答案】D 【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以故选 D. 2. 设等差数列 A. 【答案】A 【解析】等差数列的前项和为，， B. 27 的前项和为，已知 C. D. 54 ，则（）为：， B. D. ，则为（）故选 3. 若，则“ ”是“ ”的（） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件【答案】C 【解析】当要条件，故选 C. 4. 已知双曲线 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件，而，反过来也成立，所以是充的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（） A. 【答案】A B. C. D. 【解析】双曲线的一条渐近线方程为，双曲线的离心率故选 5. 直三棱柱与 A. 【答案】A 【解析】试题分析：直三棱柱图，的中点为，连结，所以 ,设由余弦定理得中，，且是平行四边形，所以，所以与所成角就是，，故选 A．分别是的中点，如，所以，因为，在，中，） D. 分别是的中点，，则所成角的余弦值为（ B. C. 考点：异面直线所成的角． 6. 已知等比数列 A. 【答案】D B. 中，，则其前三项的和的取值范围是（ C. D. ） ........................ 7. 已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为 2，则（） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】根据不等式画出可行域，得到三条直线交于三点目标函数时故答案为 C。点睛：这个题目考查的是线规问题，目标函数是线性的，截距式。常见的目标函数有截距式，斜率式，距离式，面积式，点线距式，解决的方法就是通过变形，发现目标函数是哪一类型，对应求最值即可。注意可行域中直线是实线还是虚线，关系到最值能否取到。 8. 于 A. 【答案】B 【解析】，，的二面角的棱上有，已知 B. C. 两点，直线，则 D. 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直的长为（）化简可得，，根据图像得到当目标函数过点 B 时，有最小值 2，此故选 9. 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（） A. 【答案】B B. C. D. 10. 设椭圆直线 A. 【答案】D 【解析】设与函数的图象相交于，则直线两点，点为椭圆上异于）的动点，若的斜率取值范围是 B. C. 的斜率取值范围是（ D. ，，因为椭圆和函数的图象都关于原点对称，则从而有由，得，即有则，因为，则有 ,选 D. 点睛：研究解几问题

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