2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书：第4章 4.2 4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和公式 Word版含解析
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2020-09-13 08:59:33
文档简介：
4.2.2等差数列的前n项和公式第1课时等差数列的前n项和公式学习目标核心素养1.了解等差数列前n项和公式的推导过程(难点)．2．掌握等差数列前n项和公式及其应用(重点)．3．会求等差数列前n项和的最值(重点).1.通过等差数列前n项和的有关计算及an与Sn关系的应用，培养数学运算素养．2．借助等差数列前n项和的实际应用，培养学生的数学建模及数学运算素养.有一次，老师与高斯去买铅笔，在商店发现了一个堆放铅笔的V形架，V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支．老师问：“高斯，你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗？”思考：计算1＋2＋3＋…＋99＋100.1．等差数列前n项和公式是用倒序相加法推导的．2．等差数列的前n项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式Sn＝n(a1＋an)2Sn＝na1＋n(n－1)2d思考：等差数列{an}前n项和公式推导中，运用了哪条性质？[提示]运用性质“等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.”从而a1＋an＝a2＋an－1＝…＝ak＋an－k＋1.3．等差数列前n项和Sn的最值(1)若a1<0，d>0，则数列的前面若干项为负数项(或0)，所以将这些项相加即得{Sn}的最小值．
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