2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书：第4章 4.2 4.2.2 第2课时 等差数列前n项和的性质 Word版含解析
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2020-09-13 08:59:37
文档简介：
第2课时等差数列前n项和的性质学习目标核心素养1.掌握an与Sn的关系并会应用(难点).2.掌握等差数列前n项和的性质及应用(重点).3.会用裂项相消法求和(易错点).1.通过等差数列前n项和Sn的函数特征的学习，体现了数学建模素养.2.借助等差数列前n项和Sn性质的应用及裂项相消法求和，培养数学运算素养.1．等差数列前n项和公式可以转化为关于n的一元二次函数(d≠0)或一次函数(d＝0时)Sn＝d2n2＋a1－d2n.反过来，如果一个数列的前n项和是关于n的一元二次函数，那么该数列一定是等差数列吗？2．在项数为2n或2n＋1的等差数列中，奇数项的和与偶数项的和存在什么样的关系？等差数列前n项和的性质(1)等差数列{an}中，其前n项和为Sn，则{an}中连续的n项和构成的数列Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n，…构成等差数列．(2)数列{an}是等差数列⇔Sn＝an2＋bn(a，b为常数)．思考：如果{an}是等差数列，那么a1＋a2＋…＋a10，a11＋a12＋…＋a20，a21＋a22＋…＋a30是等差数列吗？[提示](a11＋a12＋…＋a20)－(a1＋a2＋…＋a10)＝(a11－a1)＋(a12－a2)＋…＋(a20－a10)
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