2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书：第4章 4.3 4.3.2 第2课时 等比数列前n项和的性质及应用 Word版含解析
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2020-09-13 08:59:57
文档简介：
第2课时等比数列前n项和的性质及应用学习目标核心素养1.掌握等比数列前n项和的性质的应用．(重点)2.掌握等差数列与等比数列的综合应用．(重点)3.能用分组转化法求数列的和．(重点、易错点)1.通过等比数列前n项和公式的函数特征的学习，体现了逻辑推理素养.2.借助等比数列前n项和性质的应用及分组求和，培养学生的数学运算素养.在等比数列{an}中，若q≠1时，Sn＝a1(1－qn)1－q＝a1－anq1－q.可以把Sn写成Sn＝Aqn－A的形式，那么等比数列的前n项和还有其它哪些性质？等比数列前n项和的性质(1)性质一：若Sn表示数列{an}的前n项和，且Sn＝Aqn－A(Aq≠0，q≠±1)，则数列{an}是等比数列．(2)性质二：若数列{an}是公比为q的等比数列，则①在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则S偶S奇＝q.②在等比数列中，若项数为2n＋1(n∈N*)，则S奇－a1S偶＝q.③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…成等比数列．思考：在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)且前n项和Sn＝3n－1＋k，则实数k的取值是什么？[提示]由题知{an}是等比数列，∴3n的系数与常数项互为相反数，
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