2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书：模块综合提升 Word版含解析

1．若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．(×)[提示]“常数”必须强调为“同一个常数”．2．等比数列{an}的单调性是由公比q决定的．(×)[提示]是由a1和q共同决定的．3．数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2．(√)4．已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列．(×)5．满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．(×)[提示]必须强调q≠0.6．G为a，b的等比中项⇔G2＝ab．(×)[提示]G2＝ab不能得出G是a，b的等比中项，如G＝0，a＝0，b＝1.7．如果数列{an}为等比数列，则数列{lnan}是等差数列．(×)[提示]当an＞0时，结论才能成立．8．数列{an}的通项公式是an＝an，则其前n项和为Sn＝a(1－an)1－a．(×)[提示]公式成立的条件是a≠0，且a≠1.9．若数列{an}的前n项和满足Sn＝an2＋bn＋c，则该数列一定为等差数列．(×)[提示]c≠0时不是等差数列．10．在等差数列{an}中，由m＋n＝p＋q＋l可得am＋an＝ap＋aq＋al．(×)[提示]两边项数必须相同才成立．11．若{an}是等比数列，则数列1an，{a2n}，{|an|}一定是等比数列．(×)