2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第一册教师用书：第1章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 Word版含解析
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2020-09-13 11:21:11
文档简介：
1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系空间向量的坐标与空间直角坐标系学习目标核心素养1．掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标．(重点)2．掌握空间向量的坐标运算．(重点)3．掌握空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直的关系．(重点、难点)4．理解空间直角坐标系的定义、建系方法，以及空间的点的坐标确定方法并能简单运用．1．通过空间向量的直角坐标运算的学习，提升数学运算、逻辑推理素养．2．通过对空间直角坐标系的学习，提升数学抽象素养．一块巨石从山顶坠落，挡住了前面的路，抢修队员紧急赶到，从三个方向拉巨石，这三个力分别为F1，F2，F3，它们两两垂直，且|F1|＝3000N，|F2|＝2000N，|F3|＝20003N，若以F1，F2，F3的方向分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系，巨石受合力的坐标是什么？怎样求巨石受到的合力的大小？这就需要用到空间向量运算的坐标表示．1．空间中向量的坐标一般地，如果空间向量的基底{e1，e2，e3}中，e1，e2，e3都是单位向量，而且这三个向量两两垂直，就称这组基底为单位正交基底，在单位正交基底下向量的分解称为向量的单位正交分解，而且，如果p＝xe1＋ye2＋ze3，则称有序实数组(x，y，z)为向量p的坐标，记作p＝(x，y，z)．其中x，y，z都称为p的坐标分量．思考1：若a＝xe1＋ye2＋ze3，则a的坐标一定是(x，y，z)吗？[提示]不一定，当e1，e2，e3是单位正交基底时，坐标是(x，y，z)，否则不是．
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