2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第一册教师用书：第1章 1.1.2 空间向量基本定理 Word版含解析
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2020-09-13 11:21:15
文档简介：
1.1.2空间向量基本定理学习目标核心素养1．理解空间向量基本定理．(重点)2．运用空间向量基本定理解决一些几何问题．(难点)3．理解基底、基向量及向量的线性组合的概念．(重点)1．通过基底、基向量及向量的线性组合空间向量基本定理的学习，培养数学抽象素养．2．借助任一空间向量可用一组基向量线性表示，提升数学运算素养．图中的向量AB→，AD→，AA′→是不共面的三个向量，请问向量AC′→与它们是什么关系？由此可以得出什么结论？1．共面向量定理如果两个向量a，b不共线，则向量a，b，c共面的充要条件是存在唯一的实数对(x，y)，使c＝xa＋yb．思考1：平面向量基本定理中对于向量a与b有什么条件，在空间中能成立吗？[提示]平面向量基本定理中要求向量a与b不共线，在空间中仍然成立．2．空间向量基本定理如果空间中的三个向量a，b，c不共面，那么对空间中的任意一个向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝xa＋yb＋zc．特别地，当a，b，c不共面时，可知xa＋yb＋zc＝0时，x＝y＝z＝0．3．相关概念
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