2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第一册教师用书：第1章 1.2.5 空间中的距离 Word版含解析
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2020-09-13 11:21:27
文档简介：
1.2.5空间中的距离学习目标核心素养1．掌握向量长度计算公式．(重点)2．会用向量方法求两点间的距离、点到平面的距离、直线到平面的距离和面到面的距离．(重点、难点)通过学习空间距离的求解，提升逻辑推理、数学运算素养．“距离”在生活中随处可见，其概念是从生活中的具体问题中抽象出来的.义务教育阶段已经学过点与点之间的距离，那么在空间中两个图形之间的距离又是怎样呢？1．空间中两点之间的距离空间中两点之间的距离指的是这两个点连线的线段长．思考1：在空间中怎样求两点之间的距离？[提示]利用向量法转化为求向量的模．2．点到直线的距离给定空间中一条直线l及l外一点A，因为l与A能确定一个平面，所以过A可以作直线l的一条垂线段，垂线段的长称为点A到直线l的距离．3．点到平面的距离(1)给定空间中一个平面α及α外一点A，过A可以作平面α的一条垂线段，垂线段的长称为点A到平面α的距离．提醒：点到平面的距离是这个点与平面内点的最短连线的长度．(2)一般地，若A是平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面α的一个法向量，则点A到平面α的距离为d＝|BA→·n||n|．
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