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2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第一册课后提升训练:1.2.2 空间中的平面与空间向量 Word版含解析

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1.2.2空间中的平面与空间向量空间中的平面与空间向量课后篇巩固提升基础达标练1.若a=(1,2,3)是平面γ的一个法向量,则下列向量中能作为平面γ的法向量的是()A.(0,1,2)B.(3,6,9)C.(-1,-2,3)D.(3,6,8)解析向量(1,2,3)与向量(3,6,9)共线.答案B2.若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为μ,则能使l∥α的是()A.a=(1,0,0),μ=(-2,0,0)B.a=(1,3,5),μ=(1,0,1)C.a=(0,2,1),μ=(-1,0,1)D.a=(1,-1,3),μ=(0,3,1)解析由l∥α,故a⊥μ,即a·μ=0,故选D.答案D3.(多选)因为v为直线l的方向向量,n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),那么下列选项中,正确的是()A.n1∥n2⇔α∥βB.n1⊥n2⇔α⊥βC.v∥n1⇔l∥αD.v⊥n1⇔l∥α解析v为直线l的方向向量,n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),则n1∥n2⇔α∥β,n1⊥n2⇔α⊥β,,v∥n1⇔l⊥α,v⊥n1⇔l∥α或l⊂α.因此AB正确.答案AB4.若平面α,β的法向量分别为a=(-1,2,4),b=(x,-1,-2),并且α⊥β,则x的值为()A.10B.-10C.12D.-12解析因为α⊥β,所以它们的法向量也互相垂直,所以a·b=(-1,2,4)·(x,-1,-2)=0,

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