2020_2021学年高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的单调性与最值理
- 资料君
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2020-12-19 15:39:44
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文档简介：
函数的单调性与最值函数的单调性与最值1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．2．函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M结论M为最大值M为最小值概念方法微思考1．在判断函数的单调性时，你还知道哪些等价结论？提示对∀x1，x2∈D，x1≠x2，f(x1)－f(x2)x1－x2>0⇔f(x)在D上是增函数；对∀x1，x2∈D，x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]>0⇔f(x)在D上是增函数．减函数类似．2．写出函数y＝x＋ax(a>0)的增区间．
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