2020_2021学年高考数学考点第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ指数与指数函数理

1指数与指数函数指数与指数函数1．分数指数幂(1)mna＝nam(a>0，m，n∈N*，且n>1)；-mna＝1mna(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.2．指数函数的图象与性质y＝axa>100时，y>1；当x<0时，00时，01(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数概念方法微思考1.如图所示是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.2．结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集是否与a的取值有关．提示当a>1时，ax>1的解集为{x|x>0}；当01的解集为{x|x<0}．1．（2015•四川）某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：C)满足函数关系(2.718kxbyee+==为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0C的保鲜时间是192小时，在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是()A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时