2020_2021学年高考数学考点第十章统计与概率随机抽样用样本估计总体理
- 资料君
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2020-12-19 15:40:21
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文档简介:
1随机抽样、用样本估计总体随机抽样、用样本估计总体1.随机抽样(1)简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)系统抽样:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样.(3)分层抽样:一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.2.用样本的频率分布估计总体分布(1)在频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距,数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示.各小长方形的面积总和等于1.(2)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.②总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.(3)茎叶图茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.3.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数:一组数据中出现次数最多的数.(2)中位数:将数据从小到大排列,若有奇数个数,则最中间的数是中位数;若有偶数个数,则中间两数的平均数是中位数.(3)平均数:x=x1+x2+…+xnn,反映了一组数据的平均水平.(4)标准差:是样本数据到平均数的一种平均距离,s=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2].(5)方差:s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2](xn是样本数据,n是样本容量,x是样本平均数).概念方法微思考1.三种抽样方法有什么共同点和联系?提示(1)抽样过程中每个个体被抽取的机会均等.(2)系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样;分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样.
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