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2020_2021学年高考数学考点第五章三角函数解三角形解三角形理

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1解三角形解三角形1.正弦定理、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC外接圆半径,则定理正弦定理余弦定理内容(1)asinA=bsinB=csinC=2R(2)a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2cacosB;c2=a2+b2-2abcosC变形(3)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(4)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R;(5)a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC;(6)asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA(7)cosA=b2+c2-a22bc;cosB=c2+a2-b22ac;cosC=a2+b2-c22ab2.三角形常用面积公式(1)S=12a·ha(ha表示边a上的高);(2)S=12absinC=12acsinB=12bcsinA;(3)S=12r(a+b+c)(r为三角形内切圆半径).3.测量中的有关几个术语术语名称术语意义图形表示仰角与俯角在目标视线与水平视线(两者在同一铅垂平面内)所成的角中,目标视线在水平视线上方的叫做仰角,目标视线在水平视线下方的叫做俯角方位角从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间的夹角叫做方位角.方位角θ的范围是0°≤θ<360°方向角正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,通常表达为北(南)偏东(西)α例:(1)北偏东α:(2)南偏西α:

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