2020-2021学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质教学用书教案新人教A版选修2-1
- 资料君
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2020-12-19 15:50:37
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文档简介：
-1-2.3.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质学习目标核心素养1．掌握双曲线的简单几何性质．(重点)2．理解双曲线的渐近线及离心率的意义．(重点)3．能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题．(难点)1．通过学习双曲线的几何性质，培养学生的直观想象、数学运算核心素养．2．借助双曲线几何性质的应用及直线与双曲线位置关系的应用，提升学生的直观想象及数学运算、逻辑推理核心素养．1．双曲线的几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)图形性质范围x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)轴长实轴长＝2a，虚轴长＝2b离心率e＝ca>1渐近线y＝±baxy＝±abx思考：(1)渐近线相同的双曲线是同一条双曲线吗？(2)双曲线的离心率和渐近线的斜率有怎样的关系？[提示](1)渐近线相同的双曲线有无数条，但它们实轴与虚轴的长的比值相同．(2)e2＝c2a2＝1＋b2a2，ba是渐近线的斜率或其倒数．2．双曲线的中心和等轴双曲线
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