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2020-2021学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线及其标准方程教学用书教案新人教A版选修2-1

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文档简介:

-1-2.4抛物线抛物线2.4.1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程学习目标核心素养1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.(重点)2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程.(易错点)3.明确p的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题.(难点)1.通过抛物线定义的学习,培养数学抽象核心素养.2.通过抛物线定义及标准方程的应用,培养学生的直观想象、数学建模等核心素养.1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.思考1:抛物线的定义中,若点F在直线l上,那么点的轨迹是什么?[提示]点的轨迹是过点F且垂直于直线l的直线.2.抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程y2=2px(p>0)Fp2,0x=-p2y2=-2px(p>0)F-p2,0x=p2x2=2py(p>0)F0,p2y=-p2x2=-2py(p>0)F0,-p2y=p2思考2:(1)抛物线方程中p(p>0)的几何意义是什么?(2)根据抛物线方程如何确定焦点的位置?

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