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2020-2021学年高中数学第1章常用逻辑用语章末综合提升教学用书教案新人教A版选修2-1

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-1-第1章常用逻辑用语常用逻辑用语[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]四种命题的关系及其真假判断【例1】将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及判断它们的真假.(1)当mn<0时,方程mx2-x+n=0有实数根;(2)能被6整除的数既能被2整除,又能被3整除.[解](1)将命题写成“若p,则q”的形式为:若mn<0,则方程mx2-x+n=0有实数根.它的逆命题、否命题和逆否命题如下:逆命题:若方程mx2-x+n=0有实数根,则mn<0.(假)否命题:若mn≥0,则方程mx2-x+n=0没有实数根.(假)逆否命题:若方程mx2-x+n=0没有实数根,则mn≥0.(真)(2)将命题写成“若p,则q”的形式为:若一个数能被6整除,则它能被2整除,且能被3整除,它的逆命题,否命题和逆否命题如下:逆命题:若一个数能被2整除又能被3整除,则它能被6整除.(真)

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