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2020-2021学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程教学用书教案新人教A版选修2-1

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文档简介:

-1-2.1曲线与方程曲线与方程学习目标核心素养1.了解曲线上点的坐标与方程的解之间的一一对应关系.2.理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念.(重点)3.掌握求曲线方程的一般步骤,会求曲线的方程.(难点)1.通过曲线与方程的概念的学习,培养学生的数学抽象的核心素养.2.借助曲线方程的求法,培养学生的逻辑推理素养及直观想象素养.1.曲线的方程与方程的曲线一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线.思考:(1)如果曲线与方程仅满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”,会出现什么情况?举例说明.(2)如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P(x0,y0)在曲线C上的充要条件是什么?[提示](1)会出现曲线上的点的坐标不满足方程的情况,如方程y=1-x2表示的曲线是半圆,而非整圆.(2)充要条件是f(x0,y0)=0.2.求曲线方程的步骤

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