2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.6三角函数模型的简单应用教师用书教案新人教A版必修4

-1-1.61.6三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用学习目标核心素养1.会用三角函数模型y＝Asin(ωx＋φ)＋B解决一些具有周期变化规律的实际问题．(重点)2．将某些实际问题抽象为三角函数模型．(难点)通过把实际问题抽象成三角函数模型，提升数学抽象、数学运算和数学建模素养.1．三角函数可以作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型．其基本模型可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式．2．解三角函数应用题的基本步骤：(1)审清题意；(2)搜集整理数据，建立数学模型；(3)讨论变量关系，求解数学模型；(4)检验，作出结论．1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝2sin100πt，t∈(0，＋∞)，则电流I变化的周期是()A.1100B．100C.150D．50C[T＝2π|ω|＝2π100π＝150.]2.如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝12sin2t＋π2，则当t＝0时，角θ的大小及单摆频率是()A.12，1πB．2，1πC.12，πD．2，πA[t＝0时，θ＝12sinπ2＝12；又T＝2π2＝π，所以单摆频率为1π.]3．如图为某简谐运动的图象，则这个简谐运动需要________s往返一次．