2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系教师用书教案新人教A版必修4
- 资料君
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2020-12-19 15:54:32
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文档简介：
-1-1.2.21.2.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系学习目标核心素养1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)1.通过利用单位圆推导出同角三角函数的基本关系式，培养学生逻辑推理和直观想象素养.2.通过同角基本关系式的运用，提升学生的运算能力.1．平方关系(1)公式：sin2α＋cos2α＝1.(2)语言叙述：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1.思考：对任意的角α，sin22α＋cos22α＝1是否成立？[提示]成立．平方关系中强调的同一个角且是任意的，与角的表达形式无关．2．商数关系(1)公式：sinαcosα＝tanαα≠kπ＋π2，k∈Z.(2)语言叙述：同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切．平方关系公式的推导如图，设P(x，y)根据单位圆中三角函数定义知，sinα＝y，cosα＝x，在Rt△OPM中，OM2＋MP2＝1，因此x2＋y2＝1，即sin2α＋cos2α＝1.1．化简1－sin2π5的结果是()A．cosπ5B．－cosπ5C．sinπ5D．－sinπ5
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