2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2第1课时正弦余弦函数的周期性与奇偶性教师用书教案新人教A版必修4
- 资料君
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2020-12-19 15:54:33
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文档简介：
-1-1.4.24.2正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质第1课时课时正弦正弦、余弦函数的周期性与奇偶性余弦函数的周期性与奇偶性学习目标核心素养1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的周期．(重点)3.掌握函数y＝sinx和y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．(重点、易混点)1.通过正弦、余弦曲线观察出正弦、余弦函数的周期性和奇偶性，培养学生的数学抽象素养.2.通过周期性和奇偶性的学习，提升学生的直观想象素养.1．函数的周期性(1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么这个函数的周期为T.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．2．正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性函数y＝sinxy＝cosx周期2kπ(k∈Z且k≠0)2kπ(k∈Z且k≠0)最小正周期2π2π奇偶性奇函数偶函数思考：函数y＝|sinx|，y＝|cosx|是周期函数吗？[提示]是，周期是kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是π.1．下列函数中，周期为π2的是()A．y＝sinx2B．y＝sin2xC．y＝cosx4D．y＝cos4xD[根据公式T＝2πω可知π2＝2πω，得ω＝4，故应选D.]
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