2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2第2课时正弦余弦函数的单调性与最值教师用书教案新人教A版必修4
- 资料君
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2020-12-19 15:54:33
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文档简介：
-1-第2课时课时正弦、余弦函数的单调性与最值正弦、余弦函数的单调性与最值学习目标核心素养1.掌握y＝sinx和y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值．(重点、难点)2.掌握y＝sinx和y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小．(重点)3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．(重点、易混点)1.通过正弦、余弦曲线观察出正弦、余弦函数的单调性和最大(小)值等性质，提升学生的数学抽象素养.2.通过三角函数单调性等性质的学习，培养学生的运用数形结合研究问题的思想，提升学生的数学运算素养.正弦、余弦函数的图象与性质解析式y＝sinxy＝cosx图象值域[－1,1][－1,1]单调性在－π2＋2kπ，π2＋2kπ，k∈Z上递增，在π2＋2kπ，3π2＋2kπ，k∈Z上递减在[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z上递增，在[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上递减最值x＝π2＋2kπ，k∈Z时，ymax＝1；x＝－π2＋2kπ，k∈Z时，ymin＝－1x＝2kπ，k∈Z时，ymax＝1；x＝π＋2kπ，k∈Z时，ymin＝－1对称轴x＝kπ＋π2(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)对称中心(kπ，0)k∈Zπ2＋kπ，0k∈Z思考：y＝sinx和y＝cosx在区间(m，n)(其中0＜m＜n＜2π)上都是减函数，你能确定m、n的值吗？
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