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2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象教师用书教案新人教A版必修4

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-1-1.4.31.4.3正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象学习目标核心素养1.能画出正切函数的图象.(重点)2.掌握正切函数的性质.(重点、难点)3.掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线.(易混点)1.通过观察正切函数的图象获得正切函数性质的直观认识,提升学生直观想象素养.2.通过对正切函数性质的应用,提升学生数学运算素养.正切函数的图象与性质解析式y=tanx图象定义域xx∈R,且x≠π2+kπ,k∈Z值域R周期π奇偶性奇函数对称中心kπ2,0,k∈Z单调性在开区间-π2+kπ,π2+kπ,k∈Z内都是增函数思考:正切函数图象的对称中心都在正切函数图象上吗?[提示]不是,在kπ2,0中,当k为偶数时,在函数图象上,当k为奇数时,不在函数图象上.1.函数f(x)=tanx+π4的单调增区间为()A.kπ-π2,kπ+π2,k∈ZB.()kπ,kπ+π,k∈ZC.kπ-3π4,kπ+π4,k∈Z

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