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2020-2021学年高中数学第1章立体几何初步5平行关系5.2平行关系的性质教师用书教案北师大版必修2

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文档简介:

-1-5.2平行关系的性质平行关系的性质学习目标核心素养1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的含义,会用性质定理证明空间线面关系的问题.(重点)2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理.(难点)3.综合应用平行关系的判定和性质定理进行线线平行、线面平行、面面平行的相互转化.(重点、难点)1.通过用性质定理证明空间线面关系问题提升逻辑推理素养.2.通过运用三种语言描述性质定理培养直观想象能力.1.直线与平面平行的性质定理文字语言符号语言图形语言如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行a∥αaβα∩β=b⇒a∥b思考1:若直线a∥平面α,则直线a一定平行于平面α内的任意一条直线吗?提示:不一定.当a∥α时,过a的任意一个平面与α的交线都与a平行,即a可以与α内的无数条直线平行,但不是任意一条.平面α内凡是不与a平行的直线,都与a异面.2.面面平行的性质定理文字语言符号语言图形语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行α∥βγ∩α=aγ∩β=b⇒a∥b思考2:若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,直线a与平面β有怎样的位置关系?直线a与直线b有怎样的位置关系?提示:直线a∥平面β;直线a与直线b平行或异面.1.有一木块如图所示,点P在平面A′B′C′D′内,棱BC平行平面A′B′C′D′,

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