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2020-2021学年高中数学第2章解析几何初步阶段综合提升第3课圆的方程与空间直角坐标系教师用书教案北师大版必修2

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-1-第2章解析几何初步解析几何初步第3课圆的方程与空间直角坐标系[巩固层·知识整合][提升层·题型探究]求圆的方程【例1】有一圆与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.[解]法一:设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心为C,由CA⊥l,A(3,6),B(5,2)在圆上,得32+62+3D+6E+F=0,52+22+5D+2E+F=0,-E2-6-D2-3×43=-1,解得D=-10,E=-9,F=39,∴所求圆的方程为:x2+y2-10x-9y+39=0.法二:设圆心为C,则CA⊥l,又设AC与圆的另一交点为P,则CA方程为y-6=-34(x-3),

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