2020-2021学年高中数学第3章导数及其应用3.13.1.3导数的几何意义教师用书教案新人教A版选修1-1
- 资料君
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2020-12-19 15:58:47
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文档简介:
-1-3.1.31.3导数的几何意义导数的几何意义学习目标核心素养1.理解导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.(重点)2.理解导函数的概念,会求简单函数的导函数.(重点)3.理解在某点处与过某点的切线方程的区别.(难点、易混点)1.通过学习导数的几何意义,培养学生数学抽象的素养.2.借助导数的几何意义解题,培养学生的数学运算素养.1.导数的几何意义(1)切线的概念:如图,对于割线PPn,当点Pn趋近于点P时,割线PPn趋近于确定的位置,这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.(1)(2)(3)(4)(2)导数的几何意义:函数f(x)在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k,则k=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)Δx=f′(x0).(3)切线方程:曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0).思考:曲线的切线是不是一定和曲线只有一个交点?[提示]不一定.曲线的切线和曲线不一定只有一个交点,和曲线只有一个交点的直线和曲线也不一定相切.如图,曲线的切线是通过逼近将割线趋于确定位置的直线.
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