2020-2021学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件教师用书教案新人教A版选修1-1
- 资料君
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2020-12-19 15:58:48
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文档简介:
-1-1.2充分条件与必要条件充分条件与必要条件学习目标核心素养1.结合具体实例,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.(重点、难点)2.会求(判断)某些问题成立的充分条件、必要条件、充要条件.(重点)3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明.(难点)1.通过充分条件与必要条件的学习,培养学生的数学抽象、逻辑推理的素养.2.借助命题间的条件关系求参数范围问题,提升学生的数学运算素养.1.充分条件与必要条件命题真假“若p,则q”是真命题“若p,则q”是假命题推出关系p⇒qpq条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件思考1:(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同?(2)以下五种表述形式:①p⇒q;②p是q的充分条件;③q的充分条件是p;④q是p的必要条件;⑤p的必要条件是q.这五种表述形式等价吗?[提示](1)相同,都是p⇒q.(2)等价2.充要条件(1)一般地,如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q.此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件.概括地说,如果p⇔q,那么p与q互为充要条件.(2)若p⇒q,但qp,则称p是q的充分不必要条件.(3)若q⇒p,但pq,则称p是q的必要不充分条件.(4)若pq,且qp,则称p是q的既不充分也不必要条件.思考2:(1)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题,这种说法对吗?(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里?[提示](1)正确.若p是q的充要条件,则p⇔q,即p等价于q.(2)①p是q的充要条件说明p是条件,q是结论.
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