2020-2021学年高中数学第3章概率§3模拟方法_概率的应用教师用书教案北师大版必修3

-1-§3§3模拟方法模拟方法————概率的应用概率的应用学习目标核心素养1.记住几何概型的概念和特点．(重点)2．掌握几何概型的计算方法和步骤，准确地把实际问题转化为几何概型问题．(重点、难点)3．了解模拟方法的基本思想，会利用这种思想解决某些具体问题，如求某些不规则图形的近似面积等．(难点)1.通过学习几何概型的概念和特点，培养数学抽象素养．2．通过几何概型的计算公式解决实际问题，提升数学运算素养.1．模拟方法模拟方法是一种非常有效而且应用广泛的方法，所以我们常常借助模拟方法来估计某些随机事件发生的概率，用模拟方法可以在短时间内完成大量的重要试验．2．几何概型向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成正比，而与G的形状、位置无关，即P(点M落在G1)＝G1的面积G的面积，则称这种模型为几何概型．几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．3．几何概型的特点与概率计算公式(1)几何概型的特点：①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．②每个基本事件出现的可能性相等．(2)几何概型的概率计算公式：在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P(A)＝构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).(3)计算步骤：①判断是否是几何概型，尤其是判断等可能性；②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)n和m.这是计算的难点；