2020-2021学年高中数学第1章统计§8最玄乘估计教师用书教案北师大版必修3

-1-§8§8最小二乘估计最小二乘估计学习目标核心素养1.了解最小二乘法的思想及意义．(重点)2．会求线性回归方程并进行简单应用．(难点)1.通过了解最小二乘法的思想及意义，培养数学抽象素养．2．通过求线性回归方程并进行简单的应用，提升数据分析素养.1．最小二乘法利用最小二乘法估计时，要先做出数据的散点图．如果散点图呈现一定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合．如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程；如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的工具进行拟合．2．线性回归方程用x表示x1＋x2＋…＋xnn，用y表示y1＋y2＋…＋ynn，由最小二乘法可以求得b＝(x1－x)(y1－y)＋(x2－x)(y2－y)＋…＋(xn－x)(yn－y)(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn－nxyx21＋x22＋…＋x2n－nx2，a＝y－bx.这样得到的直线方程y＝a＋bx称为线性回归方程，a、b是线性回归方程的系数．思考：任何一组数据都可以由最小二乘法得出回归方程吗？[提示]用最小二乘法求回归方程的前提是先判断所给数据具有线性相关关系(可利用散点图来判断)，否则求出的回归方程是无意义的．1．变量y对x的回归方程的意义是()A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的线性关系