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2020-2021学年高中数学第1章统计§22.2分层抽样与系统抽样教师用书教案北师大版必修3

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文档简介:

-1-2.22.2分层抽样与系统抽样分层抽样与系统抽样学习目标核心素养1.通过实例,准确把握分层抽样、系统抽样的概念.(重点)2.会用分层抽样、系统抽样解决实际问题.(难点)3.了解各种抽样方法的适用范围,能根据具体情况选择恰当的抽样方法.(难点)1.通过学习分层抽样、系统抽样的概念,培养数学抽象素养.2.通过运用分层抽样、系统抽样解决实际问题,提升数据分析素养.一、分层抽样1.分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称为层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.2.对分层抽样的公平性的理解在分层抽样的过程中,每个个体被抽到的概率是相同的,与分层的情况无关.如果总体的个体数是N,共分k层,n为样本容量,Ni(i=1,2,3,…,k)是第i层中的个体数,则第i层中所要抽取的个体数ni=n×NiN,而每一个个体被抽取的可能性是niNi=nN,与层数无关,所以对所有个体而言,其被抽到的概率是相同的,也就是说分层抽样是公平的.二、系统抽样的概念将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本.这种抽样方法叫系统抽样,有时也叫等距抽样或机械抽样.思考:系统抽样一般适用于具有怎样特征的样本?[提示]系统抽样的实质是“分组”抽样,适用于总体中的个体数较大的情况.1.下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本

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