2020-2021学年高中数学第1章统计§44.14.2数据的数字特征教师用书教案北师大版必修3

-1-§4§4数据的数字特征数据的数字特征4．1平均数、中位数、众数、极差、方差4．2标准差学习目标核心素养1.会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差．(重点)2．方差、标准差在实际问题中的应用．(难点)1.通过求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，培养数学运算素养．2．通过方差、标准差在实际问题中的应用，提升数据分析素养.一、平均数、中位数、众数1．众数的定义一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，一组数据的众数可以是一个，也可以是多个．2．中位数的定义及求法把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．3．平均数的定义如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn，叫作这n个数的平均数．二、极差、方差、标准差1．标准差、方差(1)标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．s＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2].(2)方差的求法：标准差的平方s2叫作方差．s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]