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2020-2021学年新教材高中数学第七章三角函数7.3.2正弦型函数的性质与图像课时分层作业含解析新人教B版必修第三册

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文档简介:

课时分层作业课时分层作业(九)正弦型函数的性质与图像正弦型函数的性质与图像(建议用时:40分钟)一、选择题1.函数y=3sin2x+π6的图像的一条对称轴方程是()A.x=0B.x=2π3C.x=-π6D.x=π3B[令sin2x+π6=±1,得2x+π6=kπ+π2(k∈Z),即x=k2π+π6(k∈Z),取k=1时,x=2π3.]2.关于x的方程sinx+π6=2m在[0,π]内有相异两实根,则实数m的取值范围为()A.34,12B.34,12C.14,12D.14,12C[由于0≤x≤π,所以π6≤x+π6≤7π6,由于关于x的方程sinx+π6=2m在[0,π]内有相异两实根,令u=x+π6,由函数y=sinu与y=2m的图像可知,12≤2m<1,解得14≤m<12.]3.下列四个函数中同时具有(1)最小正周期是π;(2)图像关于x=π3对称的是()A.y=sinx2+π6B.y=sin2x+π6C.y=sin2x-π3D.y=sin2x-π6D[因为T=π,所以排除A;又因为图像关于x=π3对称.所以当x=π3时,y取得最大值(最小值).代入B、C、D三项验证知D正确.]4.函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-π2<φ<π2的部分图像如图所示,则ω,φ的值分别是()

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