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2020-2021学年新教材高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1.2向量数量积的运算律课时分层作业含解析新人教B版必修第三册

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文档简介：

课时分层作业课时分层作业(十五十五)向量数量积的运算律向量数量积的运算律(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知向量|a|＝2，|b|＝3，且向量a与b的夹角为150°，则a·b的值为()A．－3B．3C．－3D．3C[向量|a|＝2，|b|＝3，且向量a与b的夹角为150°，则a·b＝|a||b|cos150°＝2×3×－32＝－3.故选C．]2．在△ABC中，∠BAC＝π3，AB＝2，AC＝3，CM→＝2MB→，则AM→·BC→＝()A．－113B．－43C．43D．113C[因为AM→＝AC→＋CM→＝AC→＋23CB→＝AC→＋23(AB→－AC→)＝13AC→＋23AB→，所以AM→·BC→＝13AC→＋23AB→·(AC→－AB→)＝13×32－23×22＋13AB→·AC→＝13＋13×2×3cosπ3＝43.]3．已知向量|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则a与b的夹角为()A．π6B．π4C．π3D．π2C[因为向量|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，所以a·b－a2＝a·b－1＝2，则a·b＝3，设a与b的夹角为θ，得cosθ＝a·b|a||b|＝12，因为θ∈[0,π]，所以θ＝π3.]4．已知|a|＝2，|b|＝1，a与b之间的夹角为60°，那么|a－4b|2＝()A．2B．23C．6D．12D[因为|a－4b|2＝a2－8a·b＋16b2＝22－8×2×1×cos60°＋16×12＝12.]5．(多选题)设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论，其中正确的是()A．a·c－b·c＝(a－b)·c

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