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2020-2021学年新教材高中数学第10章三角恒等变换10.1.3两角和与差的正切课时分层作业含解析苏教版必修第二册

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文档简介:

课时分层作业课时分层作业(十三十三)两角和与差的正切两角和与差的正切(建议用时:40分钟)一、选择题1.tan255°=()A.-2-3B.-2+3C.2-3D.2+3D[tan255°=tan(180°+75°)=tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°1-tan45°tan30°=1+331-33=2+3.]2.已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ=()A.2B.32C.1D.12D[tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=21-tanαtanβ=4,∴1-tanαtanβ=12,tanαtanβ=12.]3.已知A,B都是锐角,且tanA=13,sinB=55,则A+B=()A.π4B.π3C.π2D.5π6A[∵B∈0,π2,sinB=55,∴cosB=255.∴tanB=12.∴tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=13+121-13×12=1.又A,B∈0,π2,∴A+B∈(0,π).∴A+B=π4.]4.已知tanα,tanβ是方程x2+6x+7=0的两个实根,则tan(α-β)=()A.22B.24C.-24D.±24D[由已知tanα=-3+2,tanβ=-3-2或tanα=-3-2,tanβ=-3+2,

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