2020-2021学年新教材高中数学第10章三角恒等变换章末综合测评含解析苏教版必修第二册

章末综合测评章末综合测评(二)三角恒等变换三角恒等变换(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知sinπ4－x＝35，则cosπ2－2x＝()A．1925B．1625C．1425D．725D[cosπ2－2x＝cos2π4－x＝1－2sin2π4－x＝1－1825＝725.]2．已知tanα＝12，tan(α－β)＝－25，那么tan(β－2α)的值为()A．－34B．－112C．－98D．98B[tan(β－2α)＝－tan(2α－β)＝－tan[α＋(α－β)]＝－tanα＋tan(α－β)1－tanαtan(α－β)＝－12－251＋12×25＝－112.]3．已知α∈0，π2，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝()A．15B．55C．33D．255B[由2sin2α＝cos2α＋1，得4sinαcosα＝1－2sin2α＋1，即2sinαcosα＝1－sin2α.因为α∈0，π2，所以cosα＝1－sin2α，所以2sinα1－sin2α＝1－sin2α，解得sinα＝55，故选B．]4．已知0＜α＜π2＜β＜π，又sinα＝35，cos(α＋β)＝－45，则sinβ等于()A．0B．0或2425C．2425D．0或－2425C[因为0＜α＜π2＜β＜π，sinα＝35，