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2020-2021学年新教材高中数学第11章解三角形11.1余弦定理课时分层作业含解析苏教版必修第二册

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课时分层作业课时分层作业(十六十六)余弦定理余弦定理(建议用时:40分钟)一、选择题1.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A等于()A.30°B.60°C.120°D.150°B[∵(b+c)2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc,∴b2+c2-a2=bc,∴cosA=b2+c2-a22bc=12,∴A=60°.]2.在△ABC中,若a=8,b=7,cosC=1314,则最大角的余弦值是()A.-15B.-16C.-17D.-18C[由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=82+72-2×8×7×1314=9,所以c=3,故a最大,所以最大角的余弦值为cosA=b2+c2-a22bc=72+32-822×7×3=-17.]3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2-a2-b22ab>0,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形C[由c2-a2-b22ab>0得-cosC>0,所以cosC<0,从而C为钝角,因此△ABC一定是钝角三角形.]4.已知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为()A.90°B.120°C.135°D.150°B[设最小边为5,则三角形的三边分别为5,7,8,设边长为7的边对应的角为θ,则由

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