2020-2021学年新教材高中数学第12章复数12.3复数的几何意义课时分层作业含解析苏教版必修第二册

课时分层作业课时分层作业(二十三二十三)复数的几何意义复数的几何意义(建议用时：40分钟)一、选择题1．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D[∵sin2>0，cos2<0，∴复数z对应的点(sin2，cos2)在第四象限．故选D．]2．已知复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i对应的点在虚轴上，则()A．a≠2或a≠1B．a≠2，且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝0D[由题意，得a2－2a＝0，得a＝0或a＝2.故选D．]3．在复平面内，O为原点，向量OA→对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为点B，则向量OB→对应的复数为()A．－2－iB．－2＋iC．1＋2iD．－1＋2iB[因为复数－1＋2i对应的点为A(－1,2)，点A关于直线y＝－x的对称点为B(－2,1)，所以OB→对应的复数为－2＋i.]4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量OA→，OB→对应的复数分别是3＋i，－1＋3i，则CD→对应的复数是()A．2＋4iB．－2＋4iC．－4＋2iD．4－2iD[依题意有CD→＝BA→＝OA→－OB→，而(3＋i)－(－1＋3i)＝4－2i，即CD→对应的复数为4－2i.故选D．]5．若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，则|z－2－2i|的最小值是()A．2B．3C．4D．5