2020-2021学年新教材高中数学第12章复数章末综合测评含解析苏教版必修第二册

章末综合测评章末综合测评(四)复数复数(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b∈C，下列命题正确的是()A．3i<5iB．a＝0⇔|a|＝0C．若|a|＝|b|，则a＝±bD．a2≥0B[A选项中，虚数不能比较大小；B选项正确；C选项中，当a，b∈R时，结论成立，但在复数集中不一定成立，如|i|＝－12＋32i，但i≠－12＋32i或12－32i；D选项中，当a∈R时结论成立，但在复数集中不一定成立，如i2＝－1<0.]2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为()A．－4B．－45C．4D．45D[因为复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，所以z＝|4＋3i|3－4i＝53－4i＝5(3＋4i)25＝35＋45i，故z的虚部等于45.]3．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[因为z1＝z2，所以m2＋m＋1＝3，m2＋m－4＝－2，解得m＝1或m＝－2，所以“m＝1”是“z1＝z2”的充分不必要条件．]4．如图，在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()A．3＋iB．3－i